Примерно тоже самое наблюдается. На горячую кручу стартером примерно раза в три дольше, чтобы движок "схватил". Схватывает, затем очень вяло набирает обороты ХХ с заметным "подергиванием" движка, потом приходит всё в норму.
Началось весной, после промывки форсунок, когда я искал причину "дрожания" двигателя на ХХ. Думаю, что это логично - приведение в норму одних агрегатов обнаруживает неисправность других, которые стоят в этой цепочке. Мысль была попробывать заменить перепускной клапан в топливном насосе - пока нет з/частей.

Да, бензин в баке иногда помогает.
А вот насчёт проявления подобного г после чистки форсунок: я уже встречал на 4!!!! хёндэ такую проблему, именно после чистки. На моей было чуток иначе. Заводилась нормально, но после заводки если газануть, то девайс глох. Через полгода всё исчезло. Лажа была в том, что после чистки грязь не удалялась полностью, а меняла грубо говоря своё положение. Иглы не становились на своё место.
Насчёт температурного датчика, что идёт на блок управления: если бы проблема была в нём, то это проявлялось уже при движении в прогретом состоянии, а не через полчаса после остановки.
Далее. Нефиг ничего сдёргивать с датчиков. Во-первых, надо знать, когда и чо снимать, блок управления стоит типа дорого. Если есть желание его коротнуть - то пожалуйста. Во-вторых, после сдёргивания фишки с почти любого датчика, блок запишет код ошибки. Хочу посмотреть, как диагностик сумеет отличить те коды, что возникли от ручек шаловливых, от того, что записался по поводу неверных параметров, который и надо вычислить.
Насчёт лампы Check Engine: часть машин им комплектовалась, часть - нет. Те, что не комплектовались - имеют белую, либо светло-серую клеёнко-подобную технологическую заглушку вместо лампочки. Большая часть Лантр, которые я встречал, особенно до 96 года - их не имеют. Но, если лампу вставить - работать будет. Совет: если уж так захотелось вставить лампу, надо снимать щиток. Но если есть airbag, то при снятом щитке НЕ ВКЛЮЧАТЬ ЗАЖИГАНИЕ, ибо тогда блок управления подушкой поймает обрыв в цепи лампы подушки. И когда щиток будет поставлен, лампа подушки загорится. Потушить её можно лишь подключив диагностический комп. А это - бабки. И не рекомендую лезть всякими перемычками в диагностический разъём, чтоб считать коды ошибок. Шина общения с блоком управления не имеет никакой защиты, а КЗ получить и спалить блок - ... Тем более, что на многих моделях питание на диагностическом разъёме намеренно не ставили, поэтому никаким блинк-кодом коды не считаешь.

Клемму можно снять и на 15-20 секунд. Сотрёт также. Не об этом. Если блок не видит нагретости движка, то лить бензин как бы в фазе прогрева начинает уже при движении. Дым будет, перебои в работе - будут. Перерасход будет. Нормальной работы не будет никак. А у него после прогазовки - всё путём.
Проще будет - на сервис. Хай расскажут, что нашли, а заменить если что - сможет и сам. Кстати, на многих машинах такую проблему даёт шаговый двигатель регулировки холостого хода. Отложения и грязь. Можно для очистки совести проколбасить на частотном генераторе.

Юлий! Проверь пожалуйста "горячий запуск" движка когда останется полбака бензина, ну и при минимальном остатке. Может дефект всё-таки связан с топливной системой?